Question

14．如图所示，在弹簧测力计的挂钩下悬挂一个小水桶，桶与水的总质量为5kg．用细线系一个质量为0.54kg的铝球，用手提细线上端将小球缓慢浸没在水中，使其在水中静止，且不与桶壁、桶底接触，水未溢出．此时弹簧测力计的示数是52N．（ρ_铝=2.7×10³kg/m³、g取10N/kg）

Answer 1

分析 根据铝球的质量利用密度公式求铝球的体积，即可知道浸没水中时排开水的体积，利用阿基米德原理求铝球受到的浮力；
铝球浸没水中时，弹簧测力计测的不只是一桶水的重力，还会受到小球所受浮力的反作用力，据此求解．

解答 解：桶与水的总重力为G=mg=5kg×10N/kg=50N，
由ρ=$\frac{m}{V}$得铝球的体积：
V=$\frac{m}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{0.54kg}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³，
则铝球受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg=1000kg/m³×2×10^-4m³×10N/kg=2N，
设铝球对水的作用力为F′，则F′=F_浮=2N，
弹簧测力计的示数：F=G+F′=50N+2N=52N．
故答案为：52．

点评 本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，知道铜球对水的反作用力等于受到水的浮力是本题的关键．