Question

一个圆柱形水桶高40cm里面装有一定质量的水，水面距桶上沿7.6cm．若水全部结成冰，冰面距桶上沿的距离是

4

cm．

Answer 1

分析：根据水桶高度40cm和水面距桶上沿7.6cm可知桶内水的深度h_水，设桶的横截面积为S．利用密度公式变形可求出水的质量，因为水凝固成冰，质量不变，所以可利用m_水=m_冰可求出水结冰后的高度，然后可知冰面距桶上沿的距离．

解答：解：由水桶高度40cm和水面距桶上沿7.6cm可知，桶内水的深度h_水=40cm-7.6cm=32.4cm，
设桶的横截面积为S．
则水的质量m_水=ρ_水V_水=ρ_水Sh_水
冰的质量m_冰=ρ_冰Sh_冰
水凝固成冰，质量不变．m_水=m_冰．
ρ_冰S h_冰=ρ_水S h_水
ρ_冰h_冰=ρ_水h_水，即0.9×10³kg/m³×h_冰=1.0×10³kg/m³×32.4×10^-2m，
解得h_冰=0.36m=36cm，
则冰面距桶上沿的距离为40cm-36cm=4cm．
故答案为：4．

点评：本题考查了密度公式的应用，物体的物质不随物体的形状、状态、位置的改变而改变；根据公式V=

m

ρ

确定冰化水、水结冰的体积变化是解答此题的关键．