Question

6．一个铁球，它的质量是624克，体积是100厘米³，试问这个铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积是多大？（已知铁的密度是7.8×10³千克/米³）

Answer 1

分析 根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．

解答 已知：m_铁=624g，ρ_铁=7.8×10³kg/m³=7.8g/cm³，V_球=100cm³
求：V_铁，V_空
解：由ρ=$\frac{m}{V}$得，铁球中铁的体积：
V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{624g}{7.8g/c{m}^{3}}$=80cm³，
因为V_球＞V_铁，
所以该铁球是空心的，
空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铁=100cm³-80cm³=20cm³．
答：铁球是空心的，空心部分的体积是20cm³．

点评 判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．