如图所示.电源电压恒定不变.小灯泡L标有“6V.3W 字样.电流表量程为0-3A.R1的最大阻值为20Ω．当开关S1闭合.S2.S3断开.变阻器的滑片P在最左端时.小灯泡恰好正常发光,当开关S1.S2.S3都闭合.变阻器的滑片P在中点时.电流表的示数为2.1A．求:(忽略温度对灯丝电阻的影响)(1)小灯泡的电阻和正常发光1min消耗的电能,(2)电源� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．

如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡L标有“6V，3W”字样，电流表量程为0～3A，R₁的最大阻值为20Ω．当开关S₁闭合，S₂、S₃断开，变阻器的滑片P在最左端时，小灯泡恰好正常发光；当开关S₁、S₂、S₃都闭合，变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为2.1A．求：（忽略温度对灯丝电阻的影响）
（1）小灯泡的电阻和正常发光1min消耗的电能；
（2）电源电压和R₂的阻值；
（3）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值．

分析（1）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻，根据W=Pt求出正常发光1min消耗的电能；
（2）当开关S₁闭合，S₂、S₃断开，变阻器的滑片P在最左端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，灯泡正常发光，根据欧姆定律和串联电路的电流特点求出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；当开关S₁、S₂、S₃都闭合，变阻器的滑片P在中点时，R₂与$\frac{{R}_{1}}{2}$并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过变阻器的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，然后根据欧姆定律求出R₂的阻值；
（3）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，当电流表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据并联电路的电流特点求出通过变阻器的最大电流，根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的最小阻值．

解答解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
由P=$\frac{W}{t}$可得，灯泡正常发光1min消耗的电能：
W_L=P_Lt=3W×60s=180J；
（2）当开关S₁闭合，S₂、S₃断开，变阻器的滑片P在最左端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I（R_L+R₁）=0.5A×（12Ω+20Ω）=16V；
当开关S₁、S₂、S₃都闭合，变阻器的滑片P在中点时，R₂与$\frac{{R}_{1}}{2}$并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过变阻器的电流：
I₁=$\frac{U}{\frac{{R}_{1}}{2}}$=$\frac{16V}{\frac{20Ω}{2}}$=1.6A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I′-I₁=2.1A-1.6A=0.5A，
R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{16V}{0.5A}$=32Ω；
（3）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，当电流表的示数I_大=3A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
I_1大=I_大-I₂=3A-0.5A=2.5A，
则变阻器接入电路中的最小阻值：
R_1小=$\frac{U}{{I}_{1大}}$=$\frac{16V}{2.5A}$=6.4Ω．
答：（1）小灯泡的电阻为12Ω，正常发光1min消耗的电能为180J；
（2）电源电压为16V，R₂的阻值为32Ω；
（3）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，滑动变阻器接入电路的最小阻值为6.4Ω．

点评本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．

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9．

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