Question

某同学用天平、水、空瓶，测定某种液体密度的最后表达式为ρ=（m₂-m₁）ρ_水/（m₃-m₁），其中m₁表示空瓶的质量；m₂表示

某液体与瓶的

质量；m₃表示

水与瓶的

质量．

Answer 1

分析：测未知液体密度的难点在于，如何在没有量筒的情况下测得液体的体积．这里采用的是利用水来帮助测量瓶子的容积，进而得出液体体积的方法．这就要求我们在用天平测质量时，就得即测空瓶的质量，也得测瓶子装满水后的总质量，还得测瓶子装满液体后的总质量．

解答：解：分析题意可知，该同学的测量方法为：①测出空瓶的质量m₁；
②测出装满水后的总质量m_水总，瓶中水的质量为m_水总-m₁；
③求出水的体积V=

m水总-m1

ρ水

，这也是瓶子的容积，同时还等于装满的液体的体积；
④测出装满液体后的总质量m_液总，瓶中液体的质量为m_液总-m₁．
⑤根据密度的公式，最终液体的密度可表示为ρ=

m

V

=

m液总-m1

m水总-m1 ρ水

=

m液总-m1

m水总-m1

?ρ_水．
比较可知，m₂表示的是液体与瓶子的总质量，m₃表示的是水与瓶子的总质量．
故答案为：某液体与瓶的，水与瓶的．

点评：真正搞清楚是如何利用现有器材测出液体的密度的，才能最终确定所给出表达式中每一物理量所代表的值．