Question

【题目】PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热效率较高，且有一个人为设定的温度。当它的温度低于设定温度时，其电阻值会随它的温度升高而变小；当它的的温度高于设定温度时，其电阻值随它的温度升高而变大。如图b所示的陶瓷电热水壶就用了这种材料。它的工作电路图如图a所示，R0是定值电阻，其电阻值不受温度的影响。Rr是PTC电阻，Rr的电阻与温度的关系如图c所示。该电热水壶在Rr设定温度状态工作时，电路消耗的总功率为1100W。

（1）电热水壶Rr的设定温度是多少？
（2）R0的阻值为多少？
（3）当Rr的温度为130℃时，电路中Rr的实际功率为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意可知，在图象中PTC的人为设定温度为100℃，其电阻为34Ω

答：电热水壶Rr的设定温度是100℃

（2）解：当在设定温度状态工作时，连入电路的电阻RT=34Ω，R0、RT串联，

由P= 得，电路总电阻：

R总= = =44Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，R0的阻值：

R0=R总﹣RT=44Ω﹣34Ω=10Ω

答：R0的阻值为10Ω

（3）解：当RT的温度为130℃时，由图象可知，此时RT的阻值为100Ω，

电路中的总电阻：

R'总=R0+R'T=10Ω+100Ω=110Ω，

电路中的电流：

I′= = =2A，

RT两端的电压：

U'=I'×R'T=2A×100Ω=200V，

RT的实际功率：

P'=U'TI'=200V×2A=400W

答：当RT的温度为130℃时，电路中RT消耗的实际功率为400W．

【解析】（1）根据PTC温度低于设定温度时电阻值会随它的温度升高而变小、温度高于设定温度时电阻值随它的温度升高而变大确定设定温度，然后读出电阻的阻值；（2）根据P=U2/R求出电路总电阻，利用电阻的串联求出R0的阻值；（3）由图象读出130℃时RT的阻值，利用电阻的串联求出总电阻，利用欧姆定律求出电路中的电流，进一步求出RT两端的电压，利用P=UI求出RT消耗的实际功率．
【考点精析】本题主要考查了电功率的计算公式的相关知识点，需要掌握计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正确解答此题．