Question

3．如图所示的甲，乙两套滑轮装置，每个滑轮的质量均相等，绳重和摩擦忽略不计．用甲装置把重为100N重物G升高2m，所用拉力为62.5N，则甲装置的机械效率为80%；若用乙装置提相同的重物，则F₂＜F₁，η₂=η₁．

Answer 1

分析 （1）根据动滑轮的性质可知物体上升2m，绳子上升4m，根据W=Fs可算出人做的总功，而人做的有用功为物体上升做的功求出即可，根据机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$算出即可；
（2）由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_轮）比较F₁和F₂的大小；
（3）把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计摩擦，利用相同的滑轮、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系．

解答 解：
（1）根据动滑轮的性质可知物体上升2m，绳子上升4m，根据W_总=Fs=62.5N×4m=250J；
人做的有用功W_有=Gh=100N×2m=200J；
根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{200J}{250J}$×100%=80%；
（2）由图可知，甲图中滑轮组绳子的有效股数为n₁=2；乙图中滑轮组绳子的有效股数为n₂=3，
因为每个滑轮的质量均相等，所以每个滑轮的重力相等，
忽略绳重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动），可得，
F₁=$\frac{1}{2}$（G+G_动），F₂=$\frac{1}{3}$（G+G_动）；
所以，F₁＞F₂；
（3）比较甲、乙两个滑轮组可知，动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，
W_额=G_轮h，W_有用=G_物h，
利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，
根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可知，两个滑轮组的机械效率相同，即：η_甲=η_乙．
故答案为：80%；＜；=．

点评 本题考查了使用滑轮组时绳子有效股数的确定，有用功、额外功、总功、机械效率的计算，不计摩擦和绳重时拉力的求法；本题关键在于确定额外功相等．