Question

【题目】电子秤在生活中被广泛应用，有测量精度高、使用寿命长、可锁定显示、读数方便、能够进行自动化控制等优点.

（1）如图甲所示是首饰店的电子秤，将手镯放在电子秤的托盘上，液晶屏显示如图，则手镯的质量为____g.测量前，若电子秤的底板没有调水平，则测得的质量将____（选填“偏小”、“偏大”、“不变”或“无法判断”）.

（2）如图乙所示是某一型号电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑动变阻器，阻值为R，长度为L，两边分别有P1、P2两个滑动头，与P1相连的金属细杆可在被固定的竖直光滑绝缘杆MN上保持水平状态上下运动，金属细杆与托盘相连，金属细杆所受重力忽略不计. 弹簧处于原长时P1刚好指向A端，若P1、P2间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上显示出质量的大小．

①若托盘自身的质量忽略不计，原理示意图可以简化看成如图丙所示的电路.当托盘放上物体时，电压表示数将______（选填“不变”、“变小”或“变大”），当物体的质量均匀变化时，电压表的示数将______（选填“均匀”或“不均匀”）变化.已知，U0=6V,R=10Ω,试求：电路在1min内消耗的电能为多少 ___________ J？

②若考虑托盘自身的质量，简化电路如图丁所示，这时应把P2调节到______点（选填“A”、“B”或“C”）进行校零. 校准零点后，将被测量物体放在托盘上.已知电源电压为U0，弹簧的弹力与伸长成正比（系数为k），电阻总长为L，试推导出被称物体的质量m与P1、P2间电压U的函数关系式m=______（用本小题的已知量表示）．

Answer 1

【答案】 25.230 偏小 变大 均匀 216J C m=kUL/(gU0)

【解析】（1）如图甲所示是首饰店的电子秤，将手镯放在电子秤的托盘上，液晶屏显示如图，则手镯的质量为25.230 g，物体放在水平面时，压力等于重力，若电子秤的底板没有调水平，

压力小于重力，所以测得的质量将偏小。

（2）弹簧处于原长时P1刚好指向A端，此时电压表示数为零，当托盘放上物体时，P1向下运动，电阻变大，根据串联电路分压原理，所以电压表示数将变大；当物体的质量均匀变化时，因为AB为一均匀的滑动变阻器，所以电压表的示数将均匀变化；已知，U0=6V,R=10Ω,试求：电路在1min内消耗的电能为；

（3）若考虑托盘自身的质量，简化电路如图丁所示，这时应把P2调节到C点进行校零.因为托盘自身有质量，P1就不在A点了，而是到了C点；校准零点后，托盘上放上质量为m的物体后，与P1相连的金属细杆受到压力与弹簧拉力作用而平衡，，P1、P2间的距离，由欧姆定律可知，P1、P2间的电压，则

故答案为：(1). 25.230 (2). 偏小 (3). 变大 (4). 均匀 (5). 216J (6). C (7).