Question

小聪在探究串联电路中电压之间的关系时，设计了如图甲所示的电路，滑动变阻器R₁的最大阻值为20Ω，在滑动变阻器从a点移到b点的过程中，电压表V₂的示数U₂随电压表V₁的示数U₁变化的图象，如图乙所示．当滑片P处在a点时，对应图象上的位置应是

B

（A/B）点，电压U₂和U₁的关系式为U₂=

9V-U₁；

，定值电阻R₂的阻值为

10

Ω．

Answer 1

分析：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压．当片P处在a点时，R₁与R₂的最大阻值串联，此时电路中的总电阻最大，根据欧姆定律可得电路中的电流最小、电压表V₂的示数最小，根据串联电路的电压特点可知电压表V₁的示数最大，根据图象读出两电压表的示数，利用串联电路的电压特点得出电源的电压，进一步得出电压U₂和U₁的关系式；利用串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出定值电阻R₂的阻值．

解答：解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压．
当片P处在a点时，R₁与R₂的最大阻值串联，此时电路中的总电阻最大，
∵I=

U

R

，
∴电路中的电流最小，定值电阻R2两端的电压最小即电压表V₂的示数最小，
∴串联电路中的总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器两端的电压最大即电压表V₁的示数最大，由图甲可知图象上的位置应是B点，且U₁=6V，U₂=3V；
∴电源的电压U=U₁+U₂=6V+3V=9V，U₂=9V-U₁；
∵串联电路中各处的电流相等，
∴I=

U1

R1

=

U2

R2

，即

6V

20Ω

=

3V

R2

，
解得：R₂=10Ω．
故答案为：B；9V-U₁；10．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是根据电路图判断滑片P位于a端时两电压表的示数关系．