Question

20．如图所示，在底部用薄胶皮密封的玻璃管内装入中9.8×10^-2N的砂子，将它放入装有煤油的容器中，薄胶皮变平，此时煤油对试管底的压强是392Pa，求：
（1）试管底部的面积是多少？
（2）试管浸入煤油的深度是多少？（ρ_煤油=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）薄胶皮变平，说明试管内砂子压强与煤油对管底压强相等，根据p=$\frac{F}{S}$，可计算出试管底的面积；
（2）根据p=ρgh，可计算出试管浸入的深度．

解答 解：
（1）试管放入煤油中，薄胶皮变平，
所以p_砂=p_煤油，
由p=$\frac{F}{S}$，
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{{G}_{砂}}{p}$=$\frac{9.8×1{0}^{-2}N}{392Pa}$=2.5×10^-4m²；
（2）由p=ρgh，
试管浸入煤油的深度h=$\frac{p}{ρg}$=$\frac{392Pa}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=0.05m．
答：（1）试管底部的面积是2.5×10^-4m²；
（2）试管浸入煤油的深度是0.05m．

点评 本题考查了学生对压强公式掌握和运用．要熟练运用压强的计算公式，知道薄胶皮变平试管内外压强相等是本题的关键．