Question

（2012?市中区二模）太阳能热水器是利用太阳能来加热水的一种装置，小新同学家有一台太阳能热水器安装在离地面10m高的屋顶上．现需要将初温为10℃，质量为100kg水，加热到60℃，取g=10N/kg，已知c_水=4.2×10³J/（kg?℃）．

集热面积/m2		1.41
容量/L		100
辅助 加热 系统	额定电压/V	220
	额定功率/W	2500
	频率/Hz	50
	最高温度/℃	65～75

求：
（1）把这些水从地面输送到屋顶的热水器中，需要对水做的功；
（2）这些水要从太阳那里吸收的热量；
（3）下雨时，改用热水器中的电辅助设备加热，若不计热损失，加热这些水所需的时间．

Answer 1

分析：（1）知道水的质量，利用重力公式求水的重力，又知道输送的高度，再利用功的公式W=Gh求对水做的功；
（2）知道水的质量、水的比热容、水温度的升高值，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水要从太阳那里吸收的热量；
（3）改用热水器中的电辅助设备加热，若不计热损失，W_吸=Q，再利用P=

W

t

求加热时间．

解答：解：（1）G=mg=100kg×10N/kg=1000N；
对水做的功：W=Gh=1000N×10m=1×10⁴J；
（2）水要从太阳那里吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（60℃-10℃）=2.1×10⁷J；
（3）由题知，不计热损失，W=Q_吸=2.1×10⁷J；
由P=

W

t

得：
加热这些水所需的时间为：t=

W

P

=

2.1×107J

2500W

=0.84×10⁴s=140min．
答：（1）把这些水从地面输送到屋顶的热水器中，需要对水做1×10⁴J的功；
（2）这些水要从太阳那里吸收2.1×10⁷J的热量；
（3）若不计热损失，加热这些水需140min．

点评：本题考查了功的计算、热量的计算、电功的计算，是一道电学与热学的综合应用题，与实际生活相联系，使学生认识到学了物理有用，属于中考常见题型．