[题目]某学习兴趣小组根据所学的物理知识制作了一把浮力秤 .将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中.如图所示.已知玻璃杯的质量为200g.底面直径为7cm.高度为20cm.(水的密度ρ水＝1×103kg/m3)求:⑴将杯子开口向上竖直放入水中时.杯子受到的浮力.⑵此时杯子浸入水中的深度(即为该浮力秤的零刻度位置).⑶此浮力秤的最大称� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某学习兴趣小组根据所学的物理知识制作了一把"浮力秤"。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为200g，底面直径为7cm，高度为20cm。（水的密度ρ水＝1×103kg/m3）求：

⑴将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力。

⑵此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。

⑶此浮力秤的最大称量（即量程）。

【答案】⑴2.0N ⑵5.2cm ⑶5.7N

【解析】（1）杯子的重力G杯=mg=0.2kg×10N/kg=2.0N；

因为杯子在水中处于漂浮状态，所以杯子受到的浮力F浮=G杯=2.0N；

（2）杯子的底面积：S=πr2=3.14×（0.07m/2）2≈3.85×10-3 m2，

设杯子浸入水中时，浸入的深度为h，根据阿基米德原理可得：F浮=G排=ρ水gSh，

所以，h=F浮/ρ水gS=2N/1.0×103kg/m3×10N/kg×3.85×103m2 =0.052m=5.2cm；

（3）当往杯子内放被测物时，若杯子下沉到水面刚好到杯口（水未进杯内），此时杯子浸入水中的深度为h′=20cm=0.2m，此时受到的浮力：F′浮=ρ水gSh′=103kg/m3×10N/kg×3.85×10-3 m2×0.2m=7.7N；

所以能称量物体的最大重力为：Gm=F′浮-G杯 =7.7N-2.0N=5.7N

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