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15.如图所示的电路中,电源电压不变,电阻R1的阻值为20Ω.当断开开关S1和S2,闭合开关S3时,电流表的示数为0.50A;当断开开关S2,闭合开关S1、S3时,电流表的示数为0.90A.
(1)为了确保电路安全使用,不能同时闭合开关S1、S2、S3
(2)求电阻R2的阻值.
(3)当断开开关S1和S3,闭合开关S2时,求电阻R1两端的电压值.

分析 (1)电源短路是将导线直接将电源两极连接起来的电路,会烧坏电流表或电源;
(2)当断开开关S1和S2,闭合开关S3时,R2断路,电路中只有电阻R1,电流表测量的是通过电阻R1的电流,知道电阻R1的阻值可利用公式U=IR计算出电源电压.当断开开关S2,闭合开关S1和S3时,电阻R1和R2并联,电流表测量的是干路中的总电流,则由并联电路的电流规律可得出通过电阻R2的电流,再利用公式R=$\frac{U}{I}$计算出电阻R2的阻值.
(3)断开开关S1和S3,闭合开关S2时,电阻R1和R2串联,利用串联电路电阻的特点计算出电路中的总电阻,可利用公式I=$\frac{U}{R}$计算出电路中的电流,知道电阻R1的阻值,再利用公式U=IR计算出电阻R1两端的电压.

解答 解:(1)当S1、S2、S3都闭合时,将形成电源短路,电流表或电源将被烧毁;
(2)当断开开关S1和S2,闭合开关S3时,电路中只有电阻R1,而I1=0.50A,R1=20Ω,
所以电源电压为:U=I1R1=0.50A×20Ω=10V.
断开开关S2,闭合开关S1和S3时,电阻R1和R2并联,电流表测量的是干路中的总电流,而I=0.90A,
所以通过电阻R2的电流为:I2=I-I1=0.90A-0.50A=0.40A,
电阻R2的阻值为:R2=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{10V}{0.4A}$=25Ω.
(3)断开开关S1和S3,闭合开关S2时,电阻R1和R2串联,
因为R1=20Ω,R2=25Ω,所以电路中的总电阻为:R=R1+R2=20Ω+25Ω=45Ω,
电路中的电流为:I=$\frac{U}{R}$=$\frac{10V}{45Ω}$=$\frac{2}{9}$A,
则电阻R1两端的电压为:U1=I R1=$\frac{2}{9}$A×20Ω≈4.4V.
答:(1)S1、S2、S3
(2)电阻R2的阻值为25Ω.
(3)断开开关S1和S3,闭合开关S2时,加在电阻R1两端的电压为4.4V.

点评 本题考查欧姆定律及串并联电路的特点,解答本题的关键明确S1、S2断开,S3闭合时及S1断开,S2、S3闭合时两种电路的状态.

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