Question

6．质量为6吨的货物在拉力作用下，沿斜面向上运动（不考虑空气的阻力）斜面长40米，高8米；货物上升高度（h）-时间（t）图象如图所示，0至6s内的拉力为F₁，6至12s内拉力为F₂，g取10N/kg．下列说法正确的是（　　）

• A． 拉力F₁不等于拉力F₂
• B． 货物在0--12s内一直匀速直线运动
• C． 在0--6s内的机械效率比6--12s内的机械效率小
• D． 在0--6s内所做的额外功比6--12s内所做的额外功多

Answer 1

分析 由功的原理求出拉力，然后比较两拉力大小关系；
根据图示图象由速度公式求出速度，然后答题；
由效率公式求出效率，然后判断效率间的关系；
根据物体的位移关系应用功的计算公式比较额外功的大小关系．

解答 解：A、斜面倾角一定，所以物体沿斜面运动的路程s与上升高度h的比值是一定的，即：$\frac{s}{h}$=$\frac{40m}{8m}$=5，则：s=5h ①．
根据功的原理：W_总=W_有+W_额，即：Fs=Gh+fs ②
联立①②可得拉力：F=$\frac{G}{5}$+f  ③
物体在运动过程中摩擦力不变，根据③式可知，拉力不变，即：F₁=F₂，故A错误．
B、由图示图象可知，货物前6s和后6s都是做匀速直线运动，但前后的速度v₁＞v₂，故B错误；
C、斜面的机械效率：η=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{F}$×$\frac{h}{5h}$×100%=$\frac{G}{5F}$×100%，由于拉力和重力均不变，故斜面的机械效率相等，故C错误；
D、由图示图象可知，0-6s内物体的速度v₁＞v₂，所以物体在0～6s运动的路程比6～12s长，由W_额=fs可知：W_额1＞W_额2，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了比较力的大小、判断物体运动性质、比较斜面效率与额外功大小问题，分析清楚图示图象，应用速度公式、功的原理、效率公式与功的计算公式即可正确解题．