Question

如图所示，电源电压U不变，当开关S闭合与断开时，R₁两端的电压比是4：3，则当开关S断开时，R₁与R₂的功率之比是

1. A.
   3：1
2. B.
   1：3
3. C.
   4：1
4. D.
   1：4

Answer 1

A
分析：（1）当开关S闭合时，R₂短路，R₁两端的电压等于电源电压，即U₁=U；当开关S断开时，R₁与R₂串联，设此两电阻的电压分别是U₁′、U₂．根据R₁两端的电压比是4：3，可求得U₁′、U₂之比．
（2）因为串联电路电流相等，根据P=UI可求得R₁与R₂的功率之比．
解答：（1）当开关S闭合时，R₂短路，R₁两端的电压等于电源电压，即U₁=U；
当开关S断开时，R₁与R₂串联，根据开关S闭合与断开时，R₁两端的电压比是4：3．又U=U₁′+U₂
所以，===，整理得：=．
（2）当开关S断开时，R₁与R₂串联，电流相等，根据P=UI得：==；
故选A．
点评：本题考查了电功率的计算，求出当开关S断开时，R₁与R₂串联，R₁与R₂的电压之比是解题的关键．