Question

13．下表为某电烤箱的铭牌，如图所示是其内部简化电路图，R₁和R₂均为电热丝．
（1）当开关拨至触点3（选填“1”“2”或“3”）时，电烤箱在高温档工作．
（2）电路中R₂的阻值是多少？
（3）电烤箱在高温档工作10min消耗的电能是多少？若这些能量由天燃气来提供，则至少应燃烧天燃气多少升？（q_天燃气=4.0×10⁷J/m³）

××牌电烤箱
额定电压		220V
额定功率	高温档	1100W
	低温档	440W
频率		50Hz

Answer 1

分析 （1）电压不变，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，当开关S拨至触点3时电阻丝R₁自己工作，电阻较小，功率较大，所以处于高温档位，利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出R₁的阻值；
（2）拨至触点2时，电阻丝R₁和R₂串联工作，电阻较大，功率较小，所以处于低温档位，利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出R₂的阻值；
（2）知道电烤箱在高温档时的额定功率，又知道电烤箱正常工作，其实际功率等于额定功率，利用公式W=Pt计算消耗的电能，由W=Q_放=Vq_天然气，可求天然气的体积．

解答 解：（1）电压不变，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，当开关S拨至触点3时电阻丝R₁自己工作，电阻较小，功率较大，所以处于高温档位；
（2）当S拨至触点3时，只有电阻丝R₁工作，电阻较小，功率较大，所以处于高温档位，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
拨至触点2时，电阻丝R₁和R₂串联工作，电阻较大，功率较小，所以处于低温档位，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：R1+R2=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω，
解得R₂=110Ω-44Ω=66Ω；
（3）电烤箱在高温挡正常工作时，P_高温=1100W，
电烤箱在高温挡正常工作时10min所消耗的电能：
W=P_高温t=1100W×10×60s=6.6×10⁵J；
这些能量由天燃气来提供，
则W=Q_放=Vq，
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{W}{q}$=$\frac{6.6×1{0}^{5}J}{4.0×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.0165m³=16.5L．
答：（1）3；
（2）电路中R₂的阻值是66Ω；
（3）电烤箱在高温挡正常工作时5min所消耗的电能是6.6×10⁵J；这些能量由天燃气来提供，则至少应燃烧天燃气16.5L．

点评 本题考查了学生对电功率公式及其推导公式的掌握和运用，关键是电烤箱高低温档的确定，还要学会从所给信息中找到有用的数据．