Question

双休日小明和爸爸自驾小轿车外出郊游，小轿车自重1.4吨，每个轮胎与地面的接触面积是500cm²，在行驶的过程中，善于观察的小明看到汽车上有一个显示速度和路程的表盘，行驶到甲地时，小明看到表盘的示数如图甲所示，该车匀速行驶了一段时间后到达乙地，表盘示数变为图乙所示．（g取10N/kg）
（1）该车静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？
（2）汽车从甲地到乙地行驶了多少时间？
（3）若汽车行驶过程中受到的阻力是车重的2倍，则从甲地到乙地，汽车的牵引力做了多少功？

Answer 1

解：（1）该车静止在水平地面上时，
对地面的压力F=G=mg=1.4×10³kg×10N/kg=1.4×10⁴N，
S=4S₁=4×5×1O^-2m²=O.2m²
P===7×10⁴Pa；
（2）由两速度表可知：S=601km-561km=40km，v=80km/h，
v===0.5h；
（3）汽车行驶过程中受到的阻力：
f=O.2G=O.2×1.4×10⁴N=2.8×lO³N，
因为汽车是匀速运动的，
所以F=f=2.8×lO³N，
汽车的牵引力做的功：
W=Fs=2.8×10³N×40×10³m=1.12×lO⁸J．
答：（1）该车静止在水平地面上时对地面的压强为7×10⁴Pa；
（2）汽车从甲地到乙地行驶的时间为0.5h；
（3）从甲地到乙地汽车的牵引力做的功为1.12×lO⁸J．
分析：（1）车静止在水平地面上时，对地面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再根据压强公式求出汽车对路面的压强．
（2）由两速度表可知行驶的速度和路程，根据速度公式求出汽车从甲地到乙地行驶的时间；
（3）先根据阻力是车重的0.2倍求出阻力；因为汽车是匀速运动的，所以牵引力和阻力是一对平衡力，牵引力等于阻力；根据W=Fs求出牵引力做的功．
点评：本题考查了压力、压强、速度、功的计算以及二力平衡条件的应用，综合性较强，关键是公式及其变形式的灵活运用．