Question

5．物体沿直线以速度v₁运动，通过的路程为S，又以同向的速度v₂运动通过的路程为S，它在2S这段路程中的平均速度v为$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$，若以速度v₁运动了时间t，又以同向速度v₂运动了t，在时间2t内的平均速度v′为$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．

Answer 1

分析 整个过程的平均速度等于总路程和总时间的比值．所以要求解整个过程的平均速度，只要求出总路程和总时间即可．

解答 解：由平均速度公式可得，2s内的平均速度：
v=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$；
根据v=$\frac{s}{t}$可得，s=vt，
所以2t时间内的平均速度v′=$\frac{{v}_{1}t+{v}_{2}t}{2t}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．
 故答案为：$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$；$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．

点评 本题考查平均速度公式的应用，要注意平均速度只能由路程与时间的比值求出；同时注意数学知识的应用．