Question

20．如图所示，电源电压为12V保持不变，小灯泡上标有“6V，6W”、滑动变阻器上标有“20Ω，2A”字样．若不考虑灯泡温度对电阻的影响，闭合开关S后，求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的电阻大小；
（3）当滑动变阻器的滑片P滑动中点时，求灯泡两端的电压及整个电路消耗的电功率．

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）根据串联电路的电压特点求出灯泡正常发光时R两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出R的阻值；
（3）当滑动变阻器的滑片P滑动中点时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出灯泡两端的电压，利用P=UI求出整个电路消耗的电功率．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小灯泡正常发光时的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，且小灯泡正常发光，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U_滑=U-U_L=12V-6V=6V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{滑}}$，即$\frac{6V}{6Ω}$=$\frac{6V}{{R}_{滑}}$，
解得：R_滑=6Ω；
（3）当滑动变阻器的滑片P滑动中点时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+\frac{R}{2}}$=$\frac{12V}{6Ω+\frac{20Ω}{2}}$=0.75A，
则灯泡两端的电压：
U_L′=I′R_L=0.75A×6Ω=4.5V，
整个电路消耗的电功率：
P=UI′=12V×0.75A=9W．
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为6Ω；
（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的电阻为6Ω；
（3）当滑动变阻器的滑片P滑动中点时，灯泡两端的电压为4.5V，整个电路消耗的电功率为9W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．