Question

【题目】将一个密度为0.9×103kg/m3的实心小球，先后浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时，排开水和酒精的体积分别为V1和V2 ， 小球在水和酒精中所受的浮力分別为F1和F2 ． 以下判断正确的是（ρ酒精=0.8×103kg/m3）（ ）
A.V1：V2=1：1 F1：F2=5：4
B.V1：V2=4：5 F1：F2=1：1
C.V1：V2=9：10 F1：F2=9：8
D.V1：V2=8：9 F1：F2=10：9

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①设小球的质量为m， 因为ρ球＜ρ水 ， 所以将小球浸没在水中，松开手后，小球静止时漂浮在水面上，则浮力F1=G=mg，又因为F浮=ρ液gV排 ， 所以排开水的体积V1= = = = ，
因为ρ球＞ρ酒精 ， 所以将小球浸没在酒精中，松开手后，小球静止时沉底，则根据ρ= 可得，排开酒精的体积V2=V球= ，
所以，排开水和酒精的体积之比为： = = × = = =9：10；
②小球在水和酒精中所受的浮力之比：
= = = =9：8．
故选C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用阿基米德原理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．