Question

为了测定待测电阻R_x的阻值，现有的实验器材是：一个电源（两极间电压保持不变，但电压数值未知），一个已知阻值为R的定值电阻，一个待测电阻（用R_x表示），一只电流表，一个单刀双掷开关和若干导线．
（1）小明同学用以上器材设计了一个如图所示的实验电路，请你根据电路图写出测定R_x的主要的实验步骤：（用适当的字母表示测定的物理量）
①______．
②______．
（2）用你测得的物理量和已知量R表示待测电阻R_x=______．
（3）若在给出的器材中只将其中的一只电流表改为一只电压表，请你重新设计一个实验电路图（连好电路后不能再改变接线），测量待测电阻R_x的阻值（将实验电路图画在右边的虚线框内，不需要说明实验步骤）

Answer 1

【答案】分析：（1）因实验器材中没有电压表，可以利用并联电路的电压特点设计电路图；根据实验设计可知，当S接1时，电流表测干路电流，当S接2时电流表测通过定值电阻的电流；然后根据并联电路的电流特点求出流过待测电阻的电流，利用电源的电压不变得出等式即可求出待测电阻的阻值，据此设计实验步骤和得出表达式．
（2）只有一个电压表，可以根据串联电路的电流特点设计电路图；即两电阻串联，电压表分别测出定值电阻两端的电压和电压的电压，利用串联电路的电压特点求出待测电阻两端的电压，利用串联电路的电流特点得出等式即可求出待测电阻的阻值，据此设计实验电路．
解答：解：（1）实验步骤是：
①将S掷向1，读出电流表读数为I₁；
②将S掷向2，读出电流表读数为I₂．
（2）由实验步骤及电路图知，I₂是流过定值电阻R的电流，则电源电压U=I₂R；
电流I₁是流过定值电阻与待测电阻的总电流，则I_x=I₁-I₂；
∵电源的电压不变，
∴I_xR_x=（I₁-I₂）R_x=I₂R，
解得：R_x=．
（3）定值电阻与待测电阻串联，先用电压表测定值电阻电压，求出电路电流；
然后再测电源的电压，利用串联电路的电压特点求出待测电阻电压，由欧姆定律求出待测电阻阻值，电路图如下图所示：

故答案为：（1）①将S掷向1，读出电流表读数为I₁；②将S掷向2，读出电流表读数为I₂；
（2）；
（3）如上图所示．
点评：没有电压表，利用定值电阻和电流表以及其他元件测量电阻的阻值时，一般设计成并联电路，找电压相等列等式求出被测电阻；没有电流表，利用电压表和定值电阻以及其他元件测量电阻的阻值时，一般设计成串联电路，找电流相等列等式求出被测电阻．