Question

（2011?天水）如图，电源电压不变，当开关S₁和S₂都闭合，a、b都是电压表时，a、b的示数之比为5：2；当S₁闭合，S₂断开，a、b都是电流表时，a、b的示数之比为

3：5

，R₁和R₂产生的热量之比为

2：3

．

Answer 1

分析：（1）当S₁和S₂都闭合，电表a，b都是电压表，为串联电路，a表测量电源电压，b表测量R₂两端的电压；已知电压表示数之比，根据串联电路电压规律，以及串联电路各部分电压之比等于各电阻之比求出电阻之比；
（2）当S₁闭合，S₂断开，a、b都是电流表时，为并联电路，a测量通过R₂的电流，b表测量干路中的电流，跟据并联电路各支路电流之比等于各分电阻的反比求出支路电流之比，然后再根据干路电流等于各支路电流之和求出a、b两表的示数之比．最后根据Q=

U2

R

t求出电阻产生的热量之比．

解答：解：：（1）当S₁和S₂都闭合，电表a，b都是电压表，为串联电路
∵U：U₂=5：2
∴U₁：U₂=（5-2）：2=3：2
又因为串联电路各部分电压之比等于电阻之比，因此R₁：R₂=3：2．
（2）当S₁闭合，S₂断开，a、b都是电流表时，为并联电路
因为并联电路中各支路电流之比等于各电阻的反比，因此I₁：I₂=R₂：R₁=2：3
所以I₂：I=3：（2+3）=3：5
Q₁：Q₂=

U2

R1

t：

U2

R2

t=R₂：R₁=2：3
故答案为3：5，2：3．

点评：弄清当开关断开、闭合造成电路连接方式的改变，并弄清电表测量的对象．该题直接利用比值进行计算会更简单．