Question

某金属电阻在t≥0℃时，其阻值R₁随温度的变化关系为R_t=100（1+5×10^-3t）Ω．利用这一特性可制成金属电阻温度计，其原理图如图所示，电源的电压恒为3V，金属电阻R_t作为测温探头，把它放入0℃处一段时间后，闭合开关，调节滑动变阻器R₀．使电流表示数恰好达到满量程15mA．
（1）求R₀接入电路的阻值；
（2）电流表刻度盘的中央所对应的温度刻度值是多大？
（3）如果用电压表代替电流表，并使电压表示数随探头温度的升高而增大，请面出你设计的电路图．

Answer 1

解：当温度为0℃时，R_t=100Ω；
由欧姆定律得：R_总===200Ω；
则R₀=R_总-R_t=200Ω-100Ω=100Ω；
答：R₀的电阻为100Ω．
（2）电流表刻度盘中央对应的电流I₁===0.0075A，
则由欧姆定律得：
电路中电阻R_总′===400Ω；
则R_t=400Ω-100Ω=300Ω；
则由300Ω=100（1+5×10^-3t）
得t=400℃；
答：刻度盘中央所对应的温度为400℃．
（3）如果用电压表代替电流表，则电压表只能并联在电路中，因温度升高时，电阻变大，故电路中电流减小，则电压表只能并联在R_t两端，故答案如图：

分析：（1）由R_t的表达式可求得0℃时的电阻，则由欧姆定律可求得总电阻，再由串联电路的电阻规律可求得R₀的阻值；
（2）该度盘中央对应的电流为量程的一半，则由欧姆定律可求得总电阻，再由串联电路的规律可求得R_t的阻值，则由关系式可求得对应的温度；
（3）温度升高时电路中电流减小，则R₀两端的电压减小，则只能将电压表并联在R_t两端；
点评：本题审题非常关键，应由题干中所给信息明确出电阻与温度的关系，再去结合电学知识计算出结果．本题对学生要求较高，区分度较高．