Question

现有长度均为0.1m的两根弹簧A和B，已知弹簧A和B的劲度系数分别为100N/m和200N/m．为了制成一个长度也是0.1m，劲度系数却为150N/m的新弹簧，可以分别在弹簧A和B上截取一段，然后将这两段串联成一个弹簧即可．则在弹簧A和B上截取的长度分别为（　　）

• A、0.025m和0.075m
• B、0.033m和0.067m
• C、0.050m和0.050m
• D、0.075m和0.025m

Answer 1

分析：一根劲度系数为k的弹簧截下

1

n

，那么它的劲度系数就变成nk；再根据弹簧的伸长与受到的拉力成正比得出结论．

解答：解：A弹簧截取x，则劲度系数kA=（

0.1

x

）×100（N/m） 则B弹簧需截取0.1-x，则劲度系数kB=[

0.1

0.1-x

×200（N/m） 设对于串联的弹簧施以大小为F的拉力 则A形变xA=

F

kA

B形变xB=

F

kB

xA+xB=

F

kA

+

F

kB

=

F

150

； 等式两边消去F，代入kA，kB 得到一个只关于x的等式，求之，得x=

1

30

，也就是A弹簧截取约0.033m，B弹簧截取0.067m．
故选B

点评：本题考查弹簧长度的截取，关键知道一根劲度系数为k的弹簧截下

1

n

，那么它的劲度系数就变成nk，这也是本题的难点．