石英粉是重要的化工原料.小明爸爸在石英粉厂工作.他想知道石英粉的密度.可是身边只有天平．他求助于正在九年级就读的儿子．聪明的小明利用天平.一个玻璃杯.足量的水.就完成了测量石英粉密度的实验．(ρ水为已知)下面是小明同学设汁的实验步骤.请你帮他补充完整．(1)用天平测出空玻璃杯的质量m0,(2)给玻璃杯中装满石英粉.测出玻璃� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2012?连云港）石英粉是重要的化工原料，小明爸爸在石英粉厂工作，他想知道石英粉的密度，可是身边只有天平．他求助于正在九年级就读的儿子．聪明的小明利用天平（含砝码），一个玻璃杯、足量的水，就完成了测量石英粉密度的实验．（ρ_水为已知）
下面是小明同学设汁的实验步骤，请你帮他补充完整．
（1）用天平测出空玻璃杯的质量m₀；
（2）给玻璃杯中装满石英粉，测出

玻璃杯和石英粉的总质量m₁

；
（3）

将石英粉倒出，给玻璃杯中装满水，测出玻璃杯和水的总质量m₂

（4）用已知量和测量量对应的字母写出石英粉密度的表达式ρ_粉=

m1-m0

m2-m0

ρ水

m1-m0

m2-m0

ρ水

．

分析：本实验的难点在于没有量筒，无法直接测出石英粉的体积，因此，可考虑借助已经密度的水，采用等效替代的方法，求出水的体积，从而得出石英粉的体积；至于石英粉的质量则可以将其装入玻璃杯中，通过天平直接测量出，再减去空杯的质量即可．最后利用密度公式推导出石英粉密度的表达式．

解答：解：（2）根据等效替代法的测量思路，在给玻璃杯装满石英粉后，应测出其总质量，记作m₁；
（3）根据杯子的容积不变，可将石英粉倒出，再装满水，同样测出其总质量，记作m₂；
（4）根据测量结果，石英粉的质量m=m₁-m₀；石英粉的体积就等于水的体积，V=

m2-m0

ρ水

，
将石英粉的质量各体积，代入密度的公式得：ρ=

m1-m0

m2-m0

ρ水．
故答案为：
（2）玻璃杯和石英粉的总质量m₁
（3）将石英粉倒出，给玻璃杯中装满水，测出玻璃杯和水的总质量m₂
（4）

m1-m0

m2-m0

ρ水．

点评：本实验的考查有一定的难度，关键在于如何找到测量物体体积的方法，这里合理运用等效替代法，是实验成功的关键．这也是实际应用中较为常见和实用的一种方法，值得我们好好掌握．

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