Question

随着城市建设进程的加快，西安市内出现了许多高层建筑，电梯是高层建筑的重要组成部分. 某电梯公寓的电梯某次在竖直向上运行的过程中，速度随时间变化的情况如图所示，忽略电梯受到的空气阻力和摩擦阻力，向上运行的动力只有竖直向上的电动机拉力，电梯箱和乘客的总质量为600 kg，g = 10 N/kg·求：
(1)电梯在匀速运动阶段上升的高度是多少？拉力做了多少功？
(2)电梯在加速阶段的平均速度等于该阶段速度的最大值和最小值的平均值.已知在加速阶段，电动机的拉力做了11520 J的功. 求加速阶段电动机拉力的大小？
(3)电梯开始向上运动后经过64 s，电动机的拉力的平均功率是多大？

Answer 1

解：(1)由图象知, 电梯匀速运动阶段的速度,时间= 60s
,
电梯在匀速运动阶段，处于平衡状态,则,
拉力做的功为
(2)根据题意，电梯在加速阶段的平均速度
加速阶段电梯上升的高度
设加速阶段电动机做的功为,
因,
所以
(3)电梯开始向上运动64s后，
电动机拉力做的总功为
电动机拉力的平均功率为: