Question

如图所示，纵坐标表示物体的质量，横坐标表示物体的体积．图象a、b分别表示物体甲、乙的质量与体积的关系．下列说法中正确的是（ ）

A．将物体甲放入水中一定浮在水面
B．将物体乙放入水中一定沉入水底
C．将体积相等的甲、乙物体捆在一起放入水中一定沉入水底
D．将体积相等的甲、乙物体捆在一起放入水中一定浮在水面

Answer 1

【答案】分析：根据m-v图象可以求出甲乙两物体的密度，和水的密度比较判断甲乙物体在水中的状态；将体积相同的甲、乙两物体捆在一起，并浸没于水中，计算出受到的浮力和甲乙物体的总重比较，确定最后的状态．
解答：解：由m-v图象可得：
体积为1m³的甲的质量为2×10³kg，甲物体的密度：
ρ_甲===2×10³kg/m³，
∵ρ_甲＞ρ_水，
∴将物体甲放入水中一定沉入水底，故A错；
由m-v图象知道体积为1m³的乙的质量小于1m³的水的质量，
∴ρ_乙＜ρ_水，
∴将物体乙放入水中一定浮在水面上，故B错；
将体积相同的甲、乙两物体捆在一起，并浸没于水中，受到的浮力：
F_浮=ρ_水v_排g=ρ_水×2v×g=2ρ_水vg，--------①
甲、乙两物体的总重：
G=G_甲+G_乙=ρ_甲vg+ρ_乙vg=2ρ_水vg+ρ_乙vg，-------②
由①②可得F_浮＜G，
∴捆绑在一起的甲乙两物体在水中将下沉，最后沉入水底，故C正确、D错．
故选C．
点评：本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，能从m-v图象得出甲物体的密度、乙物体的密度和水的密度关系是本题的关键．