Question

7．放在水平桌面上的量筒中盛有110cm³的水，当把挂在弹簧秤钩上的小金属块完全浸入量筒里的水中后，量筒的水面上升到160cm³处，弹簧秤的示数为3.4N，求：
（1）小金属块的体积；
（2）小金属块受到的浮力；
（3）小金属块的重力；
（4）小金属块的质量；
（5）小金属块的密度．

Answer 1

分析 （1）两次量筒中水的体积差即为金属的体积，也是排开水的体积；
（2）由浮力公式可以求出物体受到的浮力；
（3）根据称重法求出小金属受到的重力；
（4）根据G=mg求出金属的质量；
（5）根据密度公式求出金属的密度．

解答 解：（1）物块的体积等于它排开水的体积：
V=V_排=V₂-V₁=160cm³-110cm³=50cm³=5×10^-5m³
（2）物体浸没在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-5m³=0.5N；
（3）小金属块受到的重力G=F_浮+F′=0.5N+3.4N=3.9N；
（4）由G=mg可知：金属块的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3.9N}{10N/kg}$=0.39kg；
（5）金属块的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.39kg}{5×{10}^{-5}{m}^{3}}$=7.8×10³kg/m³；
答：（1）小金属块的体积为5×10^-5m³；
（2）小金属块受到的浮力为0.5N；
（3）小金属块的重力为3.9N；
（4）小金属块的质量为0.39kg；
（5）小金属块的密度为7.8×10³kg/m³．

点评 本题考查了浮力的计算和重力公式、密度公式的应用，计算过程要注意单位的换算，是一道较为简单的计算题．