Question

13．为参加省青少年物理科技创新大赛，小明运用所学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示，电源电压7V，R₁=10Ω，R₂规格“5Ω  0.5A”，电流表的量程0-0.6A，电压表量程0-3V，为保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多大？（画出等效电路再求解）

Answer 1

分析 由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压，由题意知，滑动变阻器允许通过的最大电流是0.5A，电流表量程是0～0.6A，则电路允许通过的最大电流为0.5A，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，由欧姆定律求出此时电路总电阻，然后由串联电路电阻特点求出滑动变阻器接入电路的阻值；当电压表示数为3V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，由串联电路电压规律求出电阻R₁两端电压，由欧姆定律求出电路电流，然后由欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值．

解答 解：如图1，由R₂规格“5Ω  0.5A”可知，电路允许通过的最大电流I_大=0.5A，电路总电阻R_总=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{7V}{0.5A}$=14Ω，
此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，R_小=R_总-R₁=14Ω-10Ω=4Ω；
如图2，由题意知，电压表最大示数为3V，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大且与R₂串联，此时电阻R₁的电压U₁=U-U_滑=9V-3V=6V，
电路中的电流I=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，R_大=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω；
综上所得：滑动变阻器接入电路的阻值范围是4Ω～5Ω．
答：滑动变阻器接入电路的阻值范围是4Ω～5Ω．

点评 本题考查了求滑动变阻器接入电路的阻值范围，熟练应用串联电路特点及欧姆定律即可正确解题，本题的难点是确定滑动变阻器何时接入电路的阻值最大、何时最小．