Question

18．2013年12月14日，中国的嫦娥三号着陆器成功登陆月球虹湾附近区域并释放出“玉兔”号月球漫游车，宣告中国成为第三个具备软着陆月球和月面巡视勘查能力的国家，图甲为嫦娥三号着陆器在近月点A约15公里、远月点B约100公里嫦娥三号公里的椭圆轨道运行，图乙为嫦娥三号着陆器处在离月球表面3m的悬停位置．已知：嫦娥三号着陆器及月球车的总质量约为1.32吨．月球的体积只有地球体积的$\frac{1}{49}$、质量约为地球质量的$\frac{1}{81}$．地球上的物体如在月球上其重力相当于地球上的$\frac{1}{6}$．请限据以上信息，回答：
（1）嫦娥三号着陆器在近月点A的速度＞远月点B的速度（填“＞”、“＜”、“=”）；
（2）姚娥三号着陆器处在图乙悬停位置时，变力发动机对嫦娥三号着陆器提供的力约为2200N．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）在环月轨道运行的过程中，嫦娥三号着陆器在近月点向远月点运行的过程中，质量不变，高度增加，速度变小，所以是动能转化为重力势能．
（2）先根据G=mg求出嫦娥三号着陆器及月球车在地球受到的重力，然后根据月球上引力的大小为地球上引力的$\frac{1}{6}$，求出它在月球上受到的重力．

解答 解：（1）在环月轨道运行的过程中，嫦娥三号着陆器在近月点向远月点运行的过程中，质量不变，高度增加，速度变小，所以在近月点A的速度＞远月点B的速度；
（2）因为物体的质量与其空间位置无关，所以在月球上方嫦娥三号着陆器及月球车的质量仍然为1.32t=1.32×10³kg；
嫦娥三号着陆器及月球车在地球上受到的重力：G=mg=1.32×10³kg×10N/kg=1.32×10⁴N，
因为月球对物体的引力是地球引力的$\frac{1}{6}$，
所以在月球上着陆器受到的重力G_月=1.32×10⁴N×$\frac{1}{6}$=2200N．
因为陆器处在图乙悬停位置，
所以发动机对嫦娥三号着陆器提供的力F=G_月=2200N．
故答案为：（1）＞；（2）2200N．

点评 会熟练应用重力的公式进行计算，同时也要知道质量不随物体的形状、状态以及空间位置的改变而改变．