Question

如图所示，电源电压恒定为6V，电阻R₃=10Ω．当断开开关S₂闭合开关S₁时，电压表的示数为2V，电路中电流为0.2A．求：
（1）电阻R₃在1min产生的热量．
（2）电阻R₁的阻值．
（3）闭合开关S₁和S₂，电路消耗的总功率．

Answer 1

分析：（1）当断开开关S₂，闭合开关S₁时，R₁、R₂、R₃串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，根据焦耳定律求出电阻R₃在1min产生的热量；
（2）根据欧姆定律求出电路中的总电阻和R₂的电阻，根据电阻的串联求出电阻R₁的阻值；
（3）闭合开关S₁和S₂，R₁被短路，R₂、R₃串联，根据P=UI=

U2

R

和电阻的串联求出电路消耗的总功率．

解答：解：（1）当断开开关S₂，闭合开关S₁时，R₁、R₂、R₃串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
电阻R₃在1min产生的热量：
Q₃=I²R₃t=（0.2A）²×10Ω×60s=24J；
（2）根据欧姆定律可得，电路中的总电阻和R₂的电阻分别为：
R=

U

I

=

6V

0.2A

=30Ω，R₂=

U2

I

=

2V

0.2A

=10Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电阻R₁的阻值：
R₁=R-R₂-R₃=30Ω-10Ω-10Ω=10Ω；
（3）闭合开关S₁、S₂时，R₁被短路，R₂、R₃串联，
电路消耗的总功率：
P=

U2

(R2+R3)

=

(6V)2

10Ω+10Ω

=1.8W．
答：（1）电阻R₃在1min产生的热量为24J；
（2）电阻R₁的阻值为10Ω；
（3）闭合开关S₁和S₂，电路消耗的总功率为1.8W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、焦耳定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．