Question

7．问题解决--测量浮力：
小雨想要知道一块形状不规则的塑料泡沫浸没在水中时所受浮力的大小，身边只有一个轻质滑轮，一把轻质硬木刻度尺，一个密度小于水的正方体木块，一个盛有适量水的水槽和线绳．
（1）测量步骤（配图说明）；
（2）计算出浮力的大小F _浮=$\frac{{l}_{2}+{l}_{3}}{{l}_{1}}$ρ_水ga²h．

Answer 1

分析 泡沫塑料的形状不一定规则且密度小于水的密度，无法直接用刻度尺测出泡沫塑料的体积即排开水的体积，但给了正方体木块、轻质滑轮、轻质硬木棒，可以组装成杠杆和滑轮组合而成的测量工具，即先利用可读出测出木块的边长和放入足够多的水中浸没的深度，利用阿基米德原理和物体漂浮条件求出木块的密度，进一步求出木块的质量和重力，然后把泡沫塑料和木块分别挂着硬木棒的两端水平平衡，测出力臂，根据杠杆的平衡条件求出泡沫塑料的重力，最后通过滑轮浸没在水中，调节平衡后测出力臂，根据杠杆的平衡条件求出此时绳子的拉力，则泡沫塑料受到的浮力等于泡沫塑料的重力加上绳子对泡沫塑料的拉力，据此进行解答．

解答 解：（1）步骤：
①如图甲所示，将塑料泡沫和木块分别挂在刻度尺两端，使杠杆水平平衡，读出力臂l₁和l₂；
②用刻度尺测量出正方体的边长为a，把木块放入水槽中，如图乙所示，用刻度尺测出它的下表面到水面的距离为h；
③如图丙所示，用此装置使塑料泡沫浸没在水中，并使杠杆水平平衡，读出力臂l₁和l₃．

（2）图乙中，木块的体积：
V=a³，
因木块漂浮，
所以，木块的重力：
G_木=F_浮木=ρ_水gV_排=ρ_水ga²h，
由杠杆的平衡条件可得，图甲中有：
G_泡沫l₁=G_木l₂，
则G_泡沫=$\frac{{G}_{木}g{a}^{2}h{l}_{2}}{{l}_{1}}$=$\frac{{ρ}_{水}g{a}^{2}h{l}_{2}}{{l}_{1}}$，
图丙中，设滑轮绳子的拉力为F′，则
F′l₁=G_木l₃，
即F′=$\frac{{G}_{木}{l}_{3}}{{l}_{1}}$=$\frac{{ρ}_{水}g{a}^{2}h{l}_{3}}{{l}_{1}}$，
所以，泡沫塑料浸没时受到的浮力：
F_浮=G_泡沫+F′=$\frac{{ρ}_{水}g{a}^{2}h{l}_{2}}{{l}_{1}}$+$\frac{{ρ}_{水}g{a}^{2}h{l}_{3}}{{l}_{1}}$=$\frac{{l}_{2}+{l}_{3}}{{l}_{1}}$ρ_水ga²h．
故答案为：
（1）步骤：
①如图甲所示，将塑料泡沫和木块分别挂在刻度尺两端，使杠杆水平平衡，读出力臂l₁和l₂；
②用刻度尺测量出正方体的边长为a，把木块放入水槽中，如图乙所示，用刻度尺测出它的下表面到水面的距离为h；
③如图丙所示，用此装置使塑料泡沫浸没在水中，并使杠杆水平平衡，读出力臂l₁和l₃．
（2）$\frac{{l}_{2}+{l}_{3}}{{l}_{1}}$ρ_水ga²h．

点评 本题考查了测量泡沫塑料完全浸没时所受的浮力，关键是明白所给实验器材的作用，要注意木块和泡沫塑料的密度均小于水的密度．