Question

一小瓶的质量为78g，装满水时总质量178g．一次测量中，先在这个空瓶中装入少许某固体颗粒，称得总质量为132g，再往瓶内注满水，称得总质量为212g，求这种物质的密度大小．

Answer 1

解：空瓶装满水：
m_水=178g-78g=100g，
空瓶容积：
V=V_水===100cm³，
固体颗粒的质量：
m_颗粒=m_总-m_瓶=132g-78g=54g，
瓶中装了固体颗粒后再装满水，水的体积：
V_水′===80cm³，
固体颗粒的体积：
V_颗粒=V-V_水?=100cm³-800cm³=20cm³，
固体颗粒的密度：
ρ_颗粒===2.7g/cm³．
答：瓶内这种物质的密度为2.7g/cm³．
分析：（1）知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，根据公式ρ=求出水的体积，也就是瓶子的容积；
（2）已知瓶子和固体颗粒的总质量和空瓶子的质量，可求固体颗粒的质量；
（3）瓶子装满固体颗粒后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属粒的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；
（4）求出了固体颗粒的质量和体积，根据公式ρ=求固体颗粒的密度．
点评：本题考查密度公式的应用，关键是公式变形的应用，知道空瓶子的容积等于空瓶子装满水后水的体积是本题的突破口．