Question

【题目】如图所示的电路中，电源电压为8V且不变，电阻R1的阻值为10Ω．闭合开关S，电流表的示数为0.5A．求：
（1）电阻R1两端的电压U1；
（2）电阻R2的功率；
（3）现有三个电阻Ra、Rb、Rc ， 已知其中有一个电阻发生了故障，为了找出发生故障的电阻，从三个电阻中取出两个分别替换R1和R2接入电路．当用Ra和Rb分别替换R1和R2时，电流表示数为0.8A；当用Rc和Rb分别替换R1和R2时，电流表示数为1A．通过推理和计算说明故障情况，并通过计算求出另外两个电阻的阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图可知，R1R2串联，电流表测电路电流I，则R1两端电压：

串联电路电流处处相等，所以I1=I2=I=0.5A，

R1两端的电压：U1=IR1=0.5A×10Ω=5V

（2）解：根据串联电路的电压规律可得，R2 两端电压：U2=U﹣U1=8V﹣5V=3V，

电阻R2的功率：P2=U2I2=3V×0.5A=1.5W

（3）解：电流表有示数，说明电路故障为短路；

如果Ra短路，则U=0.8A×Rb，即8V=0.8A×Rb，Rb=10Ω；则Rc和Rb分别替换R1和R2时，电路中电流小于0.8A，因此电路故障不是Ra短路，分别为Rb短路或Rc短路；

设Rb短路，

U=0.8A×Ra，即8V=0.8A×Ra，Ra=10Ω；

U=1A×Rc，即8V=1A×Rc，Rc=8Ω；

设Rc短路，

U=0.8A（Ra+Rb），即8V=0.8A×（Ra+Rb）；

U=1A×Rb，即8V=1A×Rb，Rb=8Ω，Ra=2Ω．

Rb短路或Rc短路；Rb短路时，Ra=10Ω；Rc=8Ω；Rc短路时，Ra=2Ω，Rb=8Ω

【解析】（1）由图可知，R1R2串联，电流表测电路电流I，由U=IR求R1两端电压；（2）根据串联电路的电压规律求出R2两端电压，再由P=UI求R2消耗的电功率；（3）电流表有示数，说明电路故障为短路，然后假设短路的电阻，分情况进行计算．
【考点精析】本题主要考查了欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识点，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正确解答此题．