Question

（2008?贵港）实验桌上放有一个电池组、一个电流表、一个开关、一个最大阻值已知为R的滑动变阻器、一个阻值未知的电阻器R_x和导线若干段．请你利用这些器材设法测出R_x的阻值（电流表只能接在同一位置）．
（1）请你画出测量R_x的电路图．
（2）写出计算R_x的表达式：R_x=

I1R

I2-I1

．

Answer 1

分析：只用电流表测电阻，可把滑动变阻器作为定值电阻使用，要测量未知电阻Rx的阻值，可以采用滑动变阻器与待测电阻串联的方式，分别测出滑动变阻器电阻为零和电阻最大时通过电阻Rx的电流；然后根据欧姆定律列出方程组来求出电阻Rx的阻值．

解答：解：（1）实验电路设计：把滑动变阻器和待测电阻串联，分别把滑片滑到电阻最大位置和电阻为零的位置，读出两次的电流表示数，根据欧姆定律列出方程组来求出电阻Rx的阻值，电路图如下图所示：

（2）实验步骤：①滑动变阻器滑到最大阻值b处，闭合开关测得电流I₁，
②滑动变阻器滑到最小阻值a处，闭合开关测得电流 I₂．
由欧姆定律可得：
U=I₁（Rx+R）
U=I₂R_X
两个方程解得R_x的表达式：Rx=

I1R

I2-I1

．
故答案为：（1）电路图如上图；（2）

I1R

I2-I1

．

点评：伏安法测电阻是最一般的测量方法，在没有电压表或没有电流表时，滑动变阻器的最大阻值知道时，也能测量被测电阻．只有电流表，利用滑动变阻器的滑片滑到最大和最小时，根据电源电压相等，求得被测电阻．只有电压表，利用滑动变阻器的滑片滑到最小时，获得电源电压．当滑到最大时，根据串联电路电流相等列出等式求得被测电阻．