Question

【题目】我国自主研制的某型新一代战斗机，它具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性、超视距攻击等优异性能，该飞机最大起飞质量为37t，最大飞行高度达20000m，最大航行速度达2.5倍声速（合3060km/h），最大载油量为10t，飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见下表：

速度v/（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f/N	0.3×104	1.2×104	2.7×104		7.5×104

已知：飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是30%，

飞机使用的航空汽油的热值为5×107J/kg。

作战半径：是指战机携带正常作战载荷，在不进行空中加油，自机场起飞，沿指定航线飞行，执行完任务后，返回原机场所能达到的最远单程距离。

（1）若不计飞机燃油质量的变化，该战斗机在水平跑道上加速滑行时，飞机对跑道的压力______（选填“大于”、“等于”或“小于”）飞机的重力，当飞机腾空加速上升，其机械能的增加量______（选填“大于”、“不变”或“小于”）动能的增加量，此时飞机受到的力是_____（选填“平衡力”或“非平衡力”）

（2）该战斗机以400m/s的速度巡航时，所受到的阻力为______，此时发动机的输出功率为_______。

（3）某次执行任务紧急任务起飞时，飞机的油量还有5×103千克燃油，如果以500m/s的速度巡航，此次该战斗机的最大作战半径是多少千米___________。

Answer 1

【答案】小于 大于 非平衡力 4.8×104N 1.92×107W 500km

【解析】

(1)[1]若不计飞机燃油质量的变化，加速滑行时，飞机上方的空气流速大于下方空气的流速，因而飞机上方气体的压强小于下方气体的压强，从而对飞机产生升力，使得跑道对飞机的压力小于飞机的重力；

[2]不计飞机质量的变化，当飞机腾空加速上升时，速度增大，高度增大，动能和重力势能都增大，所以，其机械能的增加量大于动能的增加量；

[3]由于飞机运动状态在发生变化，所以此时飞机受力不平衡；

(2)[4] 由表格数据知道，飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系是：

,

所以，该战斗机以400m/s的速度巡航时，所受到的阻力是：

；

[5]由知道，此时发动机的输出功率是：

；

(3)[6]完全燃烧5×103燃油获得的能量是：

Q=mq=5×103 kg×5×107 J/kg=2.5×1011 J

飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是30%，则有用功是：

W=30%×Q放 =30%×2.5×1011 J=7.5×1010 J

根据表格查出500m/s时的阻力为7.5×104 N，则由W=fs知道，飞机的最大航程是：

.

所以，此次该战斗机的最大作战半径是：

。