Question

小红家买了一台电烤箱，发热功率有高、中、低三个档位．图是其内部简化电路图，开关S₁可分别与触点a、b接触．已知：R_l=50Ω，R₂=100Ω，电源电压保持不变．当开关S₁置于b端，S₂断开时，电烤箱处于

 

档位；电烤箱在中档位工作时，消耗的电功率是

 

W；电烤箱在高档位工作时，对食物加热3min，消耗的电能是

 

J．

Answer 1

分析：当开关S₁置于b端，S₂断开时，两电阻串联，从电路图可以看出，两电阻串联时电阻最大，两个电阻并联时电阻最小，根据公式P=

U2

R

可知，电阻越大，电功率越小，根据以上情况可以确定电烤箱的高、中、低档位，再利用公式P=

U2

R

求出电烤箱在中档位工作时，消耗的电功率，利用公式W=

U2

R

t求出电烤箱在高档位工作时，对食物加热3min消耗的电能．

解答：解：，两电阻串联时电阻最大，两个电阻并联时电阻最小，根据公式P=

U2

R

可知，电阻越大，电功率越小，所以开关S₂闭合，S₁接a点时两电阻并联，电功率最大，处于高档位，
当开关S₁置于b端，S₂断开时，两电阻串联，电功率最小，处于低档位，当开关S₂闭合，S₁断开时，电路中只有电阻R₁工作，此时处于中档位．
电烤箱在中档位工作时，消耗的电功率P_中=

U2

R1

=

(220V)2

50Ω

=968W，
电烤箱在高档位工作时，并联电路的电阻R_并=

R1R2

R1+R2

=

50Ω×100Ω

50Ω+100Ω

=

100

3

Ω，
所以电烤箱在高档位工作时，对食物加热3min，消耗的电能是W=

U2

R并

t=

(220V)2

100 3 Ω

×3×60s=2.6136×10⁵J．
故答案为：低；968；2.6136×10⁵．

点评：本题考查电功率、电阻、消耗的电能等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是分析开关断开与闭合时电路的连接情况，本题的重点是分析出电阻串联时电功率最小，电阻并联时电功率最大，要知道电阻串联和并联的规律，解题过程中还要注意单位的换算．