Question

某古典建筑上有一根粗细不均匀的立柱（下端粗，上端细），重约2004N，在一次维修时将它横放在水平地面上，现有一个最大称量200kg的杆秤和一些辅助工具，要求称量该立柱的质量．
（1）简要写出称量步骤．
（2）需要测量哪些物理量？并写出计算立柱质量的表达式．

Answer 1

分析：根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，
分别列出测量粗端和细端时的杠杠平衡方程，然后解方程求出立柱的重力，再利用重力公式G=mg求立柱的质量．

解答：解：
（1）称量步骤：
①如图，用绳拴好粗端，用杆秤将粗端微微抬起，读出示数m₁，
②同理，用绳拴好细端，用杆秤将细端微微抬起，读出示数m₂，
③利用杠杆平衡条件求出立柱重力，进而求出立柱的质量；
（2）需要测量的物理量：用杆秤将粗端、细端微微抬起，读出杆秤的示数m、m₂；
设立柱重心距粗端的长度为L₁，立柱重心距细端的长度为L₂；
则立柱总长为L=（L₁+L₂），设立柱的重力为G，
由杠杆平衡条件得：
m₁g（L₁+L₂）=GL₂，----------①，
m₂g（L₁+L₂）=GL₁，----------②，
由①+②解得：G=（m₁+m₂）g，
∵G=mg，
∴立柱的质量：
m=m₁+m₂．

点评：本题考查了学生对杠杠平衡条件的掌握和运用，用杆秤将粗端、细端微微抬起，确定两种情况下的力臂是本题的关键．