Question

16．浴室防雾镜长时间工作会导致电热膜损坏．为便于判断防雾镜的工作状态，小明用指示灯L与电热膜串联后连入家庭电路，电路如图所示．若电热膜规格是“220V 96.8W”，灯泡L上标有“20V 8W”，不考虑温度对电阻的影响．
求：当灯泡正常发光时
（1）通过灯泡的电流；
（2）电热膜的实际功率；
（3）通电10min电热膜产生的热量．

Answer 1

分析 （1）灯泡正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出通过灯泡的电流；
（2）知道电热膜的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热膜的电阻，再根据串联电路的电流特点和P=I²R求出电热膜的实际功率；
（3）根据Q=W=Pt求出通电10min电热膜产生的热量．

解答 解：（1）由P=UI可得，通过灯泡的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{8W}{20V}$=0.4A；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热膜的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{96.8W}$=500Ω，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电热膜的实际功率：
P′=I²R=I_L²R=（0.4A）²×500Ω=80W；
（3）通电10min电热膜产生的热量：
Q=W=P′t=80W×10×60s=4.8×10⁴J．
答：（1）通过灯泡的电流为0.4A；
（2）电热膜的实际功率为80W；
（3）通电10min电热膜产生的热量为4.8×10⁴J．

点评 本题考查了电功率公式和电热公式的灵活应用，要注意灯泡正常发光时的功率和额定功率相等．