Question

5．如图是一电热饮水机电路原理图，通过机内温控开关S进行自动控制，实现加热和保温两种功能，电源电压恒为220V，处于加热档时功率为1100W；处于保温档时，电阻R₁消耗的电功率为99W．求：
（1）R₁的阻值；
（2）该饮水机在保温状态时电路中电流；
（3）该饮水机在保温状态下工作100s，R₂产生的热量．

Answer 1

分析 （1）当开关S接a时电路中只有R₁连入电路，此时为加热状态，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；
（2）当开关S接b时，两电阻串联，为保温状态，根据P=I²R求出电路中的电流；
（3）该饮水机在保温状态工作100s，根据Q=W=UIt=I²Rt计算R₂产生的热量．

解答 解：
（1）由图知，S接a时电路中只有R₁连入电路，S接b时，两电阻串联，电源电压一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知，S接a时为加热状态，S接b时为保温状态；
所以：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）S接b时，为保温状态，根据P=I²R可得，电路中的电流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{1}′}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{99W}{44Ω}}$=1.5A；
（3）该饮水机在保温状态时两电阻串联，
电路中产生的总的热量：
Q=W=UIt=220V×1.5A×100s=1.1×10⁴J
R₁产生的热量Q₁=W₁=I²R₁t=（1.5A）²×44Ω×100s=9900J，
所以R₂产生的热量：
Q₂=Q-Q₁=1.1×10⁴J-9900J=1100J．
答：（1）R₁的阻值为44Ω；
（2）开关S接b时，电路中的电流为1.5A；
（3）该饮水机在保温状态下工作100s，R₂产生的热量是1100J．

点评 本题考查了电功率公式、焦耳定律公式以及串联电路电阻特点的灵活应用，是一道电学综合题．