Question

4．如图电路中，电源电压不变，灯L上标有“18V　18W”的字样，电压表所选量程为0～15V，电流表所选量程为0～3A．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P移到a端时，灯L正常发光，电流表示数为2.5A，滑动变阻器的最大阻值是12Ω．则断开开关S，移动滑片P的过程中，灯L的最小功率为6.48W．

Answer 1

分析 （1）如图所示，当开关S闭合，滑片P在a端时，灯泡L与滑动变阻器R并联，根据灯泡的正常发光可求出灯泡的电流和电源电压，根据并联电路的电流特点求出滑动变阻器的电流，利用欧姆定律即可求出滑动变阻器的最大阻值；
（2）当开关S断开，小灯泡与滑动变阻器R串联，根据P=I²R可知当滑动变阻器连入电路的电阻最大时电路中的电流最小，灯L的功率最小，所以，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算出小灯泡的电阻，根据串联电路电阻特点求出总电阻，根据欧姆定律求出最小的电流，最后利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算出小灯泡消耗的最小功率．

解答 解：（1）当开关S闭合，并且滑片P在a端时滑动变阻器连入电路的阻值最大；灯泡L与滑动变阻器R并联，灯泡正常发光，所以电源的电压为18V；
由P=UI可知灯泡的正常发光时的电流I_L=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{18W}{18V}$=1A，
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可得：
通过滑动变阻器的电流I_滑=I-I_L=2.5A-1A=1.5A，
由欧姆定律得：R_滑最大=$\frac{U}{{I}_{滑}}$=$\frac{18V}{1.5A}$=12Ω；
（2）当开关S断开，小灯泡与滑动变阻器R串联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得小灯泡的电阻为R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（18V）^{2}}{18W}$=18Ω，
当滑动变阻器连入电路的电阻最大时电路中的电流最小，灯L的功率最小；
所以R_最大=R_滑最大+R_L=12Ω+18Ω=30Ω，
I_最小=$\frac{U}{{R}_{最大}}$=$\frac{18V}{30Ω}$=0.6A，
则灯泡的最小功率P_L最小=I_最小²R_L=（0.6A）²×18Ω=6.48W．
故答案为：12Ω；6.48W．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律的应用和功率的计算；关键是能分清开关闭合、断开时，滑动变阻器处于不同位置时电路的串并联情况．