Question

电源电压不变，将电阻R₁接入电路中，R₁ 两端的电压为12V，通过R₁的电流为I．将电阻R₁、R₂串联接入同一电路中，R₁ 两端的电压为3V，通过R₁的电流为I′．则R₁：R₂=    ；I：I′=    ．

Answer 1

【答案】分析：将电阻R₁接入电路中，电路中只有电阻R₁，R₁两端的电压即为电源电压，可利用欧姆定律的公式计算出此时电路中的电流I，电阻R₁、R₂串联在电路中，知道电阻R₁两端的电压，可利用欧姆定律的公式计算出此时电路中的电流I′，利用串联电路电压的特点，可以求出电阻R₂两端的电压，根据欧姆定律的公式变形可计算R₁与R₂的电阻之比．
解答：解：
将电阻R₁接入电路中，电路中只有电阻R₁，R₁两端的电压即为电源电压U=12V，
则此时电路中的电流为：I==，
当电阻R₁、R₂串联时，U₁=3V，
∴此时电路中的电流为：I′==，
电阻R₂两端的电压为：U₂=U-U₁=12V-3V=9V，
从而可知，==×===，
==×=．
故答案为：1：3，4：1．
点评：本题考查电阻之比、电流之比，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道串联电路电流和电压的规律．