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    1．图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙．轻质杠杆的支点O距左端l1=0.5m，距右端l2=0.2m．在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N．求：
    （1）此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛顿？
    （2）正方体B的密度为多少千克每立方米？
    （3）若该处为松软的泥地，能承受最大压强为4×103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少牛顿？

    分析 （1）此时杠杆左端所受拉力等于物体A的重力，根据F=G=mg求出其大小；
    （2）根据杠杆的平衡条件求出杠杆右端的拉力即为绳子对B的拉力，正方体B对地面的压力等于B的重力减去绳子对B的拉力，据此求出B的重力，根据G=mg求出B的质量，根据V=L3求出B的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出B的密度；
    （3）根据S=L2求出B的底面积，根据F=pS求出B对地面的压力，绳端对右端的拉力等于B的重力减去对地面的压力，根据杠杆的平衡条件求出物体A的最小重力．

    解答 解：（1）此时杠杆左端所受拉力：
    F左=GA=mAg=2kg×10N/kg=20N；
    （2）由F1l1=F2l2可得，杠杆右端的拉力即绳子对B的拉力：
    FB=F右=$\frac{{l}_{1}}{{l}_{2}}$F左=$\frac{0.5m}{0.2m}$×20N=50N，
    因正方体B对地面的压力等于B的重力减去绳子对B的拉力，
    所以，B的重力：
    GB=FB+F压=50N+20N=70N，
    由G=mg可得，B的质量：
    mB=$\frac{{G}_{B}}{g}$=$\frac{70N}{10N/kg}$=7kg，
    B的体积：
    VB=L3=（0.1m）3=0.001m3，
    B的密度：
    ρB=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}$=$\frac{7kg}{0.001{m}^{3}}$=7×103kg/m3；
    （3）B的底面积：
    SB=L2=（0.1m）2=0.01m2，
    由p=$\frac{F}{S}$可得，B对地面的最大压力：
    F压′=pSB=4×103Pa×0.01m2=40N，
    杠杆右端受到的拉力：
    F右′=GB-F压′=70N-40N=30N，
    物体A的最小重力：
    GA′=F左′=$\frac{{l}_{2}}{{l}_{1}}$F右′=$\frac{0.2m}{0.5m}$×30N=12N．
    答：（1）此时杠杆左端所受拉力大小为20N；
    （2）正方体B的密度为7×103kg/m3；
    （3）物体A的重力至少为12N．

    点评 本题考查了重力公式、杠杆平衡条件、密度公式、压强公式的综合应用，分析好B的重力与B对地面压力的关系是关键．

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