Question

18．在北京与上海之间往返的T13次、T14次特快列车的运行时刻表如表所示，请你仔细阅读时刻表，并回答以下问题：
（1）这两个车次中哪一车次是从上海至北京的？
（2）这两个车次全程的平均速度相等吗？
（3）这两个车次每天各发一列，它们每天在哪个路段相遇？
（4）这两个车次在北京与济南之间运行时平均速度相等吗？如果不相等，哪个大？

T21	T13	车次	T14	T22
北京→上海	北京→上海	自北京起公里 站名	北京←上海	北京←上海
18：00	18：08	0 北京	-8：00	-8：08
22：31  39	22：39  47	497  济南	21  3：13	29  3：21
3：26  34	3：26  47	979  蚌埠	34  22：26	42  22：34
8：00-	8：08-	1463  上海	18：00	18：08

Answer 1

分析 （1）根据特快列车的运行时刻表可知，T13次特快列车的始发站为北京，终点站为上海；T14次特快列车的始发站为上海，终点站为北京；
（2）T13和T14列车全程运行的总时间为到站时刻减去发车时刻，由v=$\frac{s}{t}$即可比较两个车次的平均速度；
（3）分析时间，找出T13和T14运行时相同的时刻所在路段之间，即为它们每天相遇的路段；
（4）分别求出T13和T14这两个车次在北京与济南之间的运行时间，由v=$\frac{s}{t}$即可比较该路段两个车次的平均速度．

解答 解：（1）由特快列车的运行时刻表可知，T13次：北京→上海，即从北京至上海；
T14次：北京←上海，即从上海至北京；
所以这两个车次中T14次是从上海至北京的．
（2）T13次特快列车的运行时间t₁=24：00-18：08+8：08=14h，
T14次特快列车的运行时间t₂=24：00-18：00+8：00=14h，
两个车次运行的时间相等，通过的路程相等，由v=$\frac{s}{t}$可知，这两个车次全程的平均速度相等．
（3）由特快列车的运行时刻表可知，T13次特快列车22：47离开济南开往蚌埠，第二天3：26到达蚌埠，
即T13次特快列车从22：47至第二天3：26时间段在济南-蚌埠路段运行；
T14次特快列车22：34离开蚌埠开往济南，第二天3：13到达济南，
即T14次特快列车从22：34至第二天3：13在济南-蚌埠路段运行，
故这两个车次每天各发一列，它们每天在济南-蚌埠路段相遇．
（4）T13次特快列车在北京与济南之间的运行时间t₁₃=22：39-18：08=4h31min，
T14次特快列车在北京与济南之间的运行时间t₁₄=8：00-3：21=4h39min，
由题意知，两个车次在北京与济南之间的运行路程相等，
根据v=$\frac{s}{t}$可知，因为t₁₃＜t₁₄，所以v₁₃＞v₁₄，
即这两个车次在北京与济南之间运行时平均速度不相等，T13次特快列车的平均速度大．
答：（1）这两个车次中T14车次是从上海至北京的；
（2）这两个车次全程的平均速度相等；
（3）这两个车次每天各发一列，它们每天在济南-蚌埠路段相遇；
（4）这两个车次在北京与济南之间运行时平均速度不相等，T13次特快列车的平均速度大．

点评 本题考查速度公式的应用，关键要读懂列车时刻表，弄明白列车行驶的时间和路程是解决此题的关键．