Question

【题目】某研究性实验小组为了研究球形物体所受空气阻力（风力）的大小，设计了如图所示的实验，其中CD是一段水平放置的长为40cm的光滑均匀电阻丝，电阻丝阻值为20欧，一质量和电阻均不计的足够长的细长金属丝一端固定于O点，另一端悬挂小球P，无风时细金属丝处于竖直位置，恰与电阻丝在C点接触，OC长为20cm；当风从球右侧水平吹来时，细金属丝将偏离竖直方向与竖直方向成一夹角，与电阻丝相交于一点A（如图中虚线所示，细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触），此时电压表有读数。已知电源电压为4V，电压表两接线柱分别与O点与C点相连，所用量程为3V，球P的重力为10N。

（1）当细金属丝与竖直方向夹角为45度角时，水平风力大小为多少？此时电压表示数为多少？

（2）利用该装置能够测量的水平风力大小在哪个范围？

（3）当风力大小不变，方向向下发生一定偏转时（偏转角度小于90度），电压表的示数将。（填“变大”、“变小”或“不变”）

Answer 1

【答案】（1）10N；2V（2）0～15N（3）变小

【解析】

（1）由图可知，滑片左侧部分接入电路中，对物体受力分析后利用平衡条件求出水平风力的大小；根据三角函数关系得出OP右侧部分电阻丝的长度，根据长度关系求出OP右侧部分电阻丝的阻值，根据电压表的特点可知风力变化时接入电路中的电阻不变，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出此时电压表的示数；（2）电压表的示数最大时所测风力风力最大，根据欧姆定律求出OP右侧部分电阻丝的电阻，然后求出OP右侧部分电阻丝的长度，根据三角关系求出细金属丝与竖直方向的夹角，然后求出该装置能够测量的最大水平风力，从而得出该装置能够测量的水平风力大小范围；

（3）当风力大小不变，方向向下发生一定偏转时，水平方向的分力变小，滑片右侧部分长度变短，电压表所测部分的电阻变小，根据欧姆定律可知电压表示数的变化．

(1)当细金属丝与竖直方向夹角θ＝时，对金属球受力分析如右图所示：

由平衡条件得：F＝F1sinθ,G＝F1cosθ，即：F＝Gtanθ＝10N×1＝10N；OP右侧部分电阻丝的长度：l右＝lOC×tan＝20cm×1＝20cm，OP右侧部分电阻丝的电阻：R右＝×RCD＝×20Ω＝10Ω，因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，所以，风力变化时，电阻丝接入电路中的电阻不变，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：

I＝＝0.2A，此时电压表示数：U右＝IR右＝0.2A×10Ω＝2V；

(2)当电压表的示数U′右＝3V时，所测风力风力最大，此时OP右侧部分电阻丝的电阻：

R′右＝＝15Ω，OP右侧部分电阻丝的长度：l′右＝×40cm＝30cm，

细金属丝与竖直方向夹角：tanθ′＝＝1.5，则该装置能够测量的最大水平风力：

F′＝Gtanθ′＝10N×1.5＝15N，所以，利用该装置能够测量的水平风力大小范围为015N；

(3)当风力大小不变，方向向下发生一定偏转时，水平方向的分力变小，滑片右侧部分长度变短，电压表所测部分电阻变小，由U＝IR可知，电压表的示数将变小。