Question

如图所示的电路中，电源电压为24伏且保持不变．开关S闭合，滑动变阻器的滑片P至A端时，电流表示数为1安；当S断开，滑片P滑到变阻器中点O时，电压表示数为12伏．求：
①滑动变阻器的最大阻值和灯泡的电阻；
②若电压表量程为0～15伏，断开关开S，在电压表不超过量程的情况下，灯泡的最小功率．

Answer 1

分析：（1）明确开关闭合与断开时电路的连接方式，然后根据串、并电路的特点和欧姆定律列方程求解；
（2）利用P=

U2

R

和U最小，P最小列式计算．

解答：解：①S闭合，P在A时R_L与R_AB并联，电流表测灯泡的电流，U_L=U_电源=24V，I_L=1A，R_L=

UL

IL

=

24V

1A

=24Ω；
S断开，P在中点O时，R_L与0.5R_AB串联，U_AO=12V，
根据串联电路特点，U=U_AO+U'_L得U'_L=U-U_AO=24V-12V=12V，所以0.5R_AB=R_L=24Ω
故滑动变阻器最大电阻R_AB=48Ω；
②断开开关S，R_L与R串联，电压表示数最大为15V，U_L最小为24V-15V=9V
所以P_L最小值=

U2

R

=

(9V)2

24Ω

=3.4W
答：（1）滑动变阻器的最大阻值是48Ω，灯泡的电阻是24Ω；（2）灯泡的最小功率是3.4W．

点评：对于通过开关的断与合及滑动变阻器来改变电路的问题，首先应将电路的连接情况分析清楚，在分析电路时要忽略电压表，然后根据电路特点来求解．