Question

2．阅读短文，回答问题：
“翼龙”无人机
“翼龙”无人机是由中航工业成都飞机设计研究所研制的一种中低空、军民两用、多用途无人机，具备全自主平台，是中国无人机制造领域“当家明星”．下表为其部分技术参数．

最大飞行速度/km/h	280	正常巡航速度/km/h	160
最大续航时间/h	20	发动机额定功率/kW	80
最大载荷量/kg	180	最大载油量/kg	320
机身质量/t	1.1	机身长度/m	9.0

（1）无人机机身表面采用的复合材料受力不易形变，说明该材料的硬度较大；飞机外形采用流线型设计，目的是减小空气的阻力．
（2）翼龙无人机满载燃油，并以最大载荷量停在水平跑道上蓄势待发，此时无人机轮胎与地面接触的总面积为0.04m²．则无人机对水平跑道的压强为4×10⁵Pa，当无人机起飞后在额定功率下沿水平方向正常巡航时，所受的阻力为1800N．（g取10N/kg）
（3）无人机沿水平方向正常巡航时，发现正前方有一座山峰，为测定无人机与山峰间的距离，其搭载的声呐系统向山峰发出超声波后，经7.2s收到反射信号，则收到反射信号时无人机与山峰间的距离为1064m．（已知超声波在空气中的传播速度为340m/s）
（4）活塞式发动机是无人机的核心部件，为了确保无人机的飞行速度不超过最大值，工程师给发动机装上了能控制油门大小的限速器，其简化电路如图所示，其中R_x的阻值随飞行速度的变大而减小．开关S闭合后，螺线管A的上端相当于电磁铁的S极．当飞行速度达到最大值时，电磁铁刚好能够吸下衔铁B，以减小油门C的喷油量，从而控制无人机的速度．但长时间使用后，保护电阻R₀的阻值会变大，若不及时更换，则会导致限速值大于280km/h（选填“＞”“=”或“＜”）．
（5）该飞机发动机在效率一定时，其耗油的总功率与转速的立方成正比，而行驶速度与发动机转速成正比，下列关于飞机在水平匀速直线飞行时，所受阻力f与飞机速度v的关系图线，正确的是C．
（6）发动机耗油率是指发动机在额定功率下每输出1kW•h能量所消耗的燃油质量，根据相关参数可知，“翼龙”无人机装配的发动机耗油率为0.2kg/（kW•h）．

Answer 1

分析 （1）根据复合材料的特点和流线型的形状可以减小空气的阻力分析解答；
（2）翼龙无人机满载燃油，对地面的压力等于无人机、最大载荷量和燃油的总重力，利用G=mg求出，再利用p=$\frac{F}{S}$计算压强；
根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求牵引力，根据力的平衡可知阻力大小；
（3）声音和无人机行驶的路程之和是发射超声波时无人机与山峰距离的2倍，根据速度公式求收到反射信号时无人机与山峰间的距离；
（4）由安培定则可以判断出电磁铁的磁极性质；根据电阻阻值变化判断车速如何变化；
（5）飞机发动机在效率一定时，其耗油的总功率与转速的立方成正比，而行驶速度与发动机转速成正比，再由P=Fv=fv可知，所受阻力f与车速v的关系图线；
（6）根据相关参数可知，发动机额定功率72kW，最大续航时20h，由此可求得消耗的电能，又知道最大载油量300kg，然后根据“发动机耗油率是指发动机在额定功率下每输出1kW•h能量所消耗的燃油质量”可求得发动机耗油率．

解答 解：（1）无人机机身表面采用的复合材料受力不易形变，说明该材料的硬度较大；飞机流线型的形状可以减小空气对飞机的阻力．
（2）翼龙无人机满载燃油，对地面的压力：
F=G=（m_机+m_载荷+m_油）g=（1.1×10³kg+180kg+320kg）×10N/kg=1.6×10⁴N，
对地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{4}N}{0.04{m}^{2}}$=4×10⁵Pa；
根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，牵引力为F=$\frac{P}{v}$=$\frac{80×1{0}^{3}W}{\frac{160}{3.6}m/s}$=1800N，
根据力的平衡可知，此时阻力f=F=1800N；
（3）从发出超声波到接受到返回信号所花时间是7.2s，则无人机行驶的时间：t_机=$\frac{1}{2}$×7.2s=3.6s．
则根据v=$\frac{s}{t}$可得，无人机行驶的路程s_机=v_机t_机=$\frac{160}{3.6}$m/s×3.6s=160m，
声音行驶的路程s_声=v_声t_声=340m/s×7.2s=2448m，
所以，收到反射信号时无人机与山峰间的距离为：$\frac{{s}_{声}}{2}$-s_机=$\frac{2448m}{2}$-160m=1064m．
（4）由图示电路图可知，闭合开关S后，电流从电磁铁上端流入，从下端流出，由安培定则可知，螺线管A的下端为N极，上端为S极；
由图可知，R_x与电阻R₀串联，但长时间使用后，保护电阻R₀的阻值会变大，根据串联分压的特点可知，此时R_x两端电压减小，由欧姆定律公式变形可知，R_x的阻值减小，
由题意中的：“其中R_x的阻值随飞行速度的变大而减小”可知，
长时间使用后，保护电阻R₀的阻值会变大，若不及时更换，则会导致限速值大于280km/h．
（5）设飞机发动机的转速为n，飞机行驶的速度为v，
根据题意得：P_发动机=k₁n³ ----①（k为比例系数，下同）
飞机匀速行驶时，获得的机械能P_机械=F_牵v=fv------②，
设效率为η，
所以P_机械=P_发动机η，
即fv=k₁n³-----③
而行驶速度与发动机转速成正比，所以v=k₂n-----④
则转速n=$\frac{v}{{k}^{2}}$------⑤
把⑤代入③整理得：
f=$\frac{{k}_{1}n{v}^{2}}{{{k}_{2}}^{3}}$=kv²（$\frac{{k}_{1}η}{{{k}_{2}}^{3}}$是一个定值，设为新的比例函数）
由此说明阻力f与飞机速度v的平方成正比，其关系为二次函数，图象为开口向上的抛物线，故选C；
（6）由表中数据可知，P=80kW，t=20h，m=320kg，
由P=$\frac{W}{t}$可得，W=Pt=80kW×20h=1600kW•h，
则发动机耗油率η=$\frac{m}{W}$=$\frac{320kg}{1600kW•h}$=0.2kg/（kW•h）．
故答案为：
（1）硬度；减小空气的阻力；
（2）4×10⁵；1800；
（3）1064；
（4）S；＞；
（5）C；
（6）0.2．

点评 本题涉及到压强公式、功率公式、速度公式、安培定则、效率公式、电功公式等多个知识点，是一道综合性较强的题目．