Question

（2013?朝阳区二模）将重力为50N的物体甲放在水平地面上，细绳的一端系于物体甲上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的A端．当把重力为20N的物体乙悬挂在杠杆B端时，杠杆在水平位置平衡，如图甲所示，此时物体甲对水平地面的压强为P₁，当在物体乙下方加挂物体丙后，如图乙所示，物体甲对水平地面的压强为P₂，压力为6N，且P₁：P₂=5：3．物体丙的重力为

2

N．

Answer 1

分析：甲乙两种情况下甲物体的受力面积不变，根据p=

F

S

求出两图中甲物体对地面的压力，因绳子对A的作用力和绳子对甲的作用力相等据此可知两种情况下甲物体对A点的作用力，根据杠杆的平衡条件得出等式，联立等式即可得出丙物体的重力．

解答：解：设甲物体的底面积为S，
由p=

F

S

可知，甲物体对地面的压力F=pS，
∵p₁：p₂=5：3，且F₂=6N，
∴

F1

F2

=

p1S

p2S

=

p1

p2

=

5

3

，
∴F₁=

5

3

F₂=

5

3

×6N=10N，
∵绳子对A的作用力和绳子对甲的作用力相等，
∴图甲中：
F_A=G_甲-F₁=50N-10N=40N，
图乙中：
F_A′=G_甲-F₂=50N-6N=44N，
∵杠杆始终处于平衡状态，
∴图甲中：
F_AAO=G_BOB，即40N?OA=20N?OB--------------------------①
乙图中：
F_A′AO=（G_B+G_丙）OB，即44N?OA=（20N+G_丙）?OB--------②
①除②可得：

40N

44N

=

20N

20N+G丙

，
解得：G_丙=2N．
故答案为：2．

点评：本题考查了压强公式和杠杆平衡条件的应用，关键是得出地面对甲物体的支持力和绳子对A的拉力相等．