Question

12．如图所示，是某电器设备的一部分电路，已知灯泡的阻值保持不变，定值电阻R₀=10Ω，灯泡L上标有“6V 2.4W”的字样，开关S₂为单刀双掷开关．
（1）只闭合开关S₁时，电流表示数I=0.9A，求电源电压；
（2）在不损坏电流表及电源的情况下，闭合开关S₁，将开关S₂接“a”，移动滑片P置于其中点，此时电流表示数I′=1.5A，求滑动变阻器的最大阻值；
（3）当开关S₁断开，开关S₂接“b”时，移动滑动变阻器滑片P，使灯泡L正常发光，求滑动变阻器消耗的电功率．
（4）在上述（3）小题的情景中，若电流表选择0～0.6A的量程，在不损坏电路各元件的前提下，滑动变阻器滑片移动的过程中，求电路消耗的最大功率．

Answer 1

分析 （1）只闭合开关S₁时，电路为R₀的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）闭合开关S₁，将开关S₂接“a”，移动滑片P置于其中点时，定值电阻R₀与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，利用欧姆定律求出连入电路的阻值，即可求出滑动变阻器的最大阻值；
（3）当开关S₁断开，开关S₂接“b”时，灯泡与滑动变阻器串联接在电源两端，灯泡L正常发光时，根据P=UI求出灯泡L正常发光的电流，利用串联电路的电压特点求出此时滑动变阻器两端的电压，利用P=UI即可求滑动变阻器的电功率；
（4）根据灯泡的额定电流和电流表的量程确定电路中的最大电流，电流最大时电路消耗的功率最大，根据P=UI求出其大小．

解答 解：（1）只闭合开关S₁时，电路为R₀的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=IR₀=0.9A×10Ω=9V；
（2）闭合开关S₁，将开关S₂接“a”，移动滑片P置于其中点，定值电阻R₀与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过滑动变阻器的电流：
I_R=I-I₀=1.5A-0.9A=0.6A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，滑动变阻器接入电路中的电阻：
$\frac{1}{2}$R=$\frac{U}{{I}_{R}}$=$\frac{9V}{0.6A}$=15Ω，
则滑动变阻器的最大阻值：
R=2×15Ω=30Ω；
（3）当开关S₁断开，开关S₂接“b”时，灯泡与滑动变阻器串联接在电源两端，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡L正常发光，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I′=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{2.4W}{6V}$=0.4A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U_R=U-U_L=9V-6V=3V，
此时滑动变阻器的电功率利用：
P_R=U_RI′=3V×0.4A=1.2W；
（4）在上述（3）小题的情景中，灯泡的额定电流为0.4A，电流表选择0～0.6A的量程，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的最大电流为0.4A，
则电路消耗的最大总功率：
P=UI′=9V×0.4A=3.6W．
答：（1）电源的电压为9V；
（2）滑动变阻器的最大阻值为30Ω；
（3）滑动变阻器消耗的电功率为1.2W；
（4）电路消耗的最大功率为3.6W．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别以及知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．