Question

【题目】如图甲所示电路，电源电压及灯泡L的电阻均不变，滑动变阻器的最大阻值为R1=20Ω．当S1、S2均闭合且滑片P滑到b端时，电流表A1、A2的指针恰好指到同一位置，如图乙所示；当S1、S2均断开且滑片P置于滑动变阻器的中点时，电流表A1的示数为0.4A，求：

（1）电源电压；
（2）R2的电阻；
（3）整个电路消耗的最小电功率．

Answer 1

【答案】解：
（1）S1、S2均闭合，滑片P滑到b端时，R2短路，灯L与R1并联．
由题图可得：I=1A，IL=0.2A，
所以I1=I﹣IL=1A﹣0.2A=0.8A，
由I=可知，
电源电压为U=I1R1=0.8A×20Ω=16V；
（2）S1、S2均断开，滑片P置于滑动变阻器的中点时，R2与Rap串联，
电路总电阻为R总==40Ω，
R2的阻值为R2=R总﹣R1=40Ω﹣×20Ω=30Ω；
（3）由P=可知：U一定，当R总最大时，电路功率P最小，
所以当S1、S2均断开且滑片P滑到b端时，R1与R2串联，此时R总最大，
R总=30Ω+20Ω=50Ω，
电路消耗的最小功率为P最小==5.12W．
答：
（1）电源的电压为16V；
（2）R2的电阻为30Ω；
（3）整个电路消耗的最小电功率为5.12W．
【解析】（1）当S1、S2均闭合，滑片P滑到b端时，R2短路，灯L与R1并联，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量通过灯泡L的电流．根据并联电路电流特点和电流表示数特点得到两只电流表的示数；已知滑动变阻器最大阻值和通过的电流，得到滑动变阻器两端电压，也就得到了电源电压；
（2）当S1、S2均断开，滑片P置于滑动变阻器的中点时，R2与Rap串联，电流表A1测量电路电流．已知电源电压和电路电流，可以得到串联电路总电阻；已知串联电路总电阻和滑动变阻器接入电路的电阻，两者之差就是R2的阻值；
（3）电源电压一定，要使整个电路消耗的功率最小，由公式P=知，电路总电阻最大．据此确定用电器连接方式并计算电功率大小．